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为使问题简化,对声波过程和媒质作如下假定-排气消音器-江苏誉美

排气消音器

为使问题简化,对声波过程和媒质作如下假定

时间:2014-2-8 10:57:01 查看:108

  一、简化的物理模型

  为使问题简化,对声波过程和媒质作如下假定:

  !媒质为理想流体,即煤质中不存在黏滞性,声波在这种媒质中传播时没有能量耗

  损;

  "没有声扰动时,媒质在宏观上是静止的,同时媒质是均匀的,即媒质中的静压

  ! !、静态密度!! 都是常数;

  #声波传播时,媒质中稠密和稀疏的过程是绝热过程,即媒质与毗邻部分不会由于

  过程引起的温度差而产生热交换;

  $媒质中传播的是小振幅声波,各声学参量都是一级微量。也就是说,声压 " 远小

  于静压 ! !,即 "! ! !;质点速度 # 远小于声速 $ !,即 #! $ !;质点位移"远小于声波波长

  #,即"!#;媒质密度增量!"远小于静态密度!!,即!"!!!。

  在这些假设条件下得出的结果,在很大的程度上与实际情况相符,即不失其结果的

  普遍意义。

  二、三个基本方程

  声波作为一个宏观的物理现象,必须满足牛顿第二定律、质量守恒定律和描述压

  强、温度、体积等状态参数的状态方程等三个基本的物理定律。

  现在先考虑一维的情况,即声场在空间的两个方向上是均匀的,只需研究在一个方

  向上的变化,例如在 % 方向上。

  (#)运动方程

  设想在声场中取一足够小的体积元,如图 # $ # $ % 所示;其体积为

  &’ %( & 为圆柱体积元的垂直于 % 轴的底面的面积),由于声压 " 随位置 % 而异,因此作用

  在体积元左侧面与右侧面上的力是不相等的,其合力就导致这个体积元里的质点沿 %

  方向的运动。

  当有声波传过时,体积元左侧面处的压强为 ! ! ( ",所以作用在该体积元左侧面上

  的力为 ’ # )( ! ! ( ")&,因为在理想流体煤质中不存在切向力,内压力总是垂直于所取

  的表面,所以 ’ # 的方向是沿 % 轴正方向;体积元右侧面处的压强为 ! ! ( " ( ’ ",其中


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