为使问题简化，对声波过程和媒质作如下假定

　　一、简化的物理模型

　　为使问题简化，对声波过程和媒质作如下假定：

　　!媒质为理想流体，即煤质中不存在黏滞性，声波在这种媒质中传播时没有能量耗

　　损;

　　"没有声扰动时，媒质在宏观上是静止的，同时媒质是均匀的，即媒质中的静压

　　! !、静态密度!! 都是常数;

　　#声波传播时，媒质中稠密和稀疏的过程是绝热过程，即媒质与毗邻部分不会由于

　　过程引起的温度差而产生热交换;

　　$媒质中传播的是小振幅声波，各声学参量都是一级微量。也就是说，声压 " 远小

　　于静压 ! !，即 "! ! !;质点速度 # 远小于声速 $ !，即 #! $ !;质点位移"远小于声波波长

　　#，即"!#;媒质密度增量!"远小于静态密度!!，即!"!!!。

　　在这些假设条件下得出的结果，在很大的程度上与实际情况相符，即不失其结果的

　　普遍意义。

　　二、三个基本方程

　　声波作为一个宏观的物理现象，必须满足牛顿第二定律、质量守恒定律和描述压

　　强、温度、体积等状态参数的状态方程等三个基本的物理定律。

　　现在先考虑一维的情况，即声场在空间的两个方向上是均匀的，只需研究在一个方

　　向上的变化，例如在 % 方向上。

　　(#)运动方程

　　设想在声场中取一足够小的体积元，如图 # $ # $ % 所示;其体积为

　　&’ %( & 为圆柱体积元的垂直于 % 轴的底面的面积)，由于声压 " 随位置 % 而异，因此作用

　　在体积元左侧面与右侧面上的力是不相等的，其合力就导致这个体积元里的质点沿 %

　　方向的运动。

　　当有声波传过时，体积元左侧面处的压强为 ! ! ( "，所以作用在该体积元左侧面上

　　的力为 ’ # )( ! ! ( ")&，因为在理想流体煤质中不存在切向力，内压力总是垂直于所取

　　的表面，所以 ’ # 的方向是沿 % 轴正方向;体积元右侧面处的压强为 ! ! ( " ( ’ "，其中